Exakt zeitreversible Algorithmen

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Forschungsbericht : 1994-1996

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Projektbeschreibung

Numerische Algorithmen zur Behandlung Newton'scher und anderer Zeitentwicklungsgleichungen werden zusätzlich zum Problem der Approximation der kontinuierlichen durch eine diskretisierte Raumzeit durch das Problem geplagt, daß eine exakte Repräsentation der Arithmetik reeller Zahlen auf digitalen Rechnern nicht möglich ist. Insbesondere die Zeitreversibilität solcher Gleichungen geht deshalb praktisch verloren. Extremalprinzipien sind grundlegendere Konzepte als Bewegungsgleichungen, da letztere aus ihnen abgeleitet werden können. Ausgehend vom Prinzip der Wirkungs-Extremalisierung in diskretisierten Raumzeiten konnte eine neue auch numerisch exakt zeitreversible Variante des Verlet-Algorithmus abgeleitet werden, welche sich direkt zur Implementation in der exakten Ganzzahl-Arithmetik (Integer-Arithmetik) eines digitalen Rechners eignet.

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